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ma empresa está atualmente engajada em 9 projetos simultâneos. Cada colaborador da empresa é ativo em, pelo menos, um desses projetos, com a possib...

ma empresa está atualmente engajada em 9 projetos simultâneos. Cada colaborador da empresa é ativo em, pelo menos, um desses projetos, com a possibilidade de participar de até nove projetos. Denotando por M o conjunto dos 9 projetos, P(M) indica o conjunto das partes de M, ou seja, todas as formas distintas pelas quais um colaborador pode se envolver nos projetos. Por exemplo, se os projetos forem denominados por A, B, C, D, E, F, G, H e I, um colaborador pode ter sua participação representada por {B, C, F}, outro colaborador pode participar dos projetos representados por {A, B, D, E, F, G, I} e um outro pode participar apenas do projeto C, ou seja, {C}. Dessa forma, assinale a alternativa que contém o número total de maneiras pelas quais um colaborador pode participar dos projetos, lembrando que o contexto apresentado indica que cada um deve participar de pelo menos um projeto. Questão 4Resposta a. 1024. b. 18. c. 81. d. 511. e. 9.

💡 1 Resposta

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Para responder a essa pergunta, precisamos utilizar o conceito de conjunto das partes, que é o conjunto que contém todos os subconjuntos de um conjunto dado. No caso, o conjunto M é formado pelos 9 projetos da empresa. Como cada colaborador deve participar de pelo menos um projeto, podemos excluir o conjunto vazio do conjunto das partes de M. Então, o número total de maneiras pelas quais um colaborador pode participar dos projetos é dado por: 2^9 - 1 = 511 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 511.

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