A saída de um controlador PI está equilibrada e estável numa bancada de teste. Introduzindo-se um desvio de 10%, 15 segundos após, a saída atinge 1...

Para encontrar o ganho integral utilizado no teste, podemos utilizar a fórmula do controlador PI: Saída = Kp * (PV - SP) + Ki * ∫(PV - SP)dt Onde: - Saída: valor da saída do controlador - Kp: ganho proporcional - PV: valor da variável controlada (process variable) - SP: valor do setpoint - Ki: ganho integral - ∫(PV - SP)dt: integral do erro ao longo do tempo Sabemos que a faixa proporcional ajustada é igual a 50%, o que significa que o ganho proporcional é igual a 2. Portanto, podemos escrever a equação do controlador PI como: Saída = 2 * (PV - SP) + Ki * ∫(PV - SP)dt Podemos utilizar as informações fornecidas no enunciado para encontrar o valor de Ki. Quando há um desvio de 10%, a saída atinge 17,6 mA após 15 segundos. Isso significa que: 17,6 = 2 * 10% * SP + Ki * ∫(10%)dt Integrando ambos os lados da equação, temos: 17,6 = 0,2 * SP * 2 + Ki * 0,1t 176 = SP + 0,05Ki * t^2 Da mesma forma, quando há um desvio de -10%, a saída atinge 6,4 mA após 15 segundos. Isso significa que: 6,4 = -2 * 10% * SP + Ki * ∫(-10%)dt Integrando ambos os lados da equação, temos: 6,4 = -0,2 * SP * 2 + Ki * (-0,1t) 64 = SP - 0,05Ki * t^2 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de Ki: 176 = SP + 0,05Ki * t^2 64 = SP - 0,05Ki * t^2 Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: 112 = 0,1Ki * t^2 Ki = 112 / (0,1 * 15^2) = 5,93 Portanto, o ganho integral utilizado no teste é de aproximadamente 5,93.