Exercício 3.10. Considere (3.15). 1. Calcule o tempo de meia-vida T , isto é, o tempo necessário para a quantidade de substância ser igual à metade...

1. Para calcular o tempo de meia-vida T, é necessário utilizar a fórmula T = ln(2) / λ, onde λ é a constante de decaimento. A partir da equação (3.15) do enunciado, podemos ver que λ = 0,000577. Substituindo na fórmula, temos T = ln(2) / 0,000577 ≈ 1200 anos. Para calcular a quantidade de substância sobrando depois de duas meias-vidas, basta dividir a quantidade inicial por 2 duas vezes, ou seja, sobrará 1/4 da quantidade inicial. Após quatro meias-vidas, sobrará 1/16 da quantidade inicial. Não existe um tempo em que a substância toda se desintegrou, pois o decaimento radioativo é um processo contínuo e infinito. 2. Para calcular o tempo de meia-vida do urânio 235, basta utilizar a mesma fórmula T = ln(2) / λ, mas agora com a taxa de desintegração dada no enunciado. Substituindo, temos T = ln(2) / 9,9 x 10^10 ≈ 7,4 x 10^9 anos.