Exemplo 6.12. Para calcular R 1 9+x2 dx podemos colocar 9 em evidência no denominador, e em seguida fazer a substituição u = x 3 : Z 1 9 + x2 dx = ...

Exemplo 6.12. Para calcular R 1 9+x2 dx podemos colocar 9 em evidência no denominador, e em seguida fazer a substituição u = x 3 : Z 1 9 + x2 dx = 1 9 Z 1 1 + (x 3 )2 dx = 1 9 Z 3 1 + u2 dx = 1 3 Z 1 1 + u2 du = 1 3 arctanu+ C = 1 3 arctan(x 3 ) + C :