O prefeito de uma cidade deseja construir uma nova avenida que seja perpendicular à avenida principal e que passe pelo teatro localizado no ponto A...

Para encontrar a equação da reta que descreve a nova avenida, precisamos primeiro encontrar o ponto onde a nova avenida se intersecta com a avenida principal. Sabemos que a avenida principal é descrita pela equação y = 2x - 4. Como a nova avenida é perpendicular à avenida principal, sua inclinação será o inverso negativo da inclinação da avenida principal. Portanto, a inclinação da nova avenida será -1/2. Agora, precisamos encontrar o ponto de interseção entre a avenida principal e a nova avenida. Sabemos que o teatro está localizado no ponto A, que tem coordenadas (3, 2). Portanto, a nova avenida deve passar por esse ponto. Usando a equação da reta ponto-inclinação, podemos escrever a equação da nova avenida como: y - 2 = (-1/2)(x - 3) Simplificando, temos: y = (-1/2)x + 7/2 Portanto, a equação da reta que descreve a nova avenida é y = (-1/2)x + 7/2. A resposta correta é a letra c.