29. Uma pedra é atirada, com velocidade inicial de 36.6 m/s e ângulo de 60o com a hor- izontal, na direção de um rochedo de altura h. A pedra a...

a) Para determinar a altura do rochedo, podemos utilizar a equação da posição vertical em função do tempo: h = vt + (at²)/2, onde v é a velocidade inicial na direção vertical, t é o tempo de queda e a é a aceleração da gravidade. Como a pedra é lançada na direção de um rochedo, podemos considerar que a altura do rochedo é igual à altura máxima atingida pela pedra. Assim, temos: h = (36,6 sen 60°) x 5,5 + (9,8 x 5,5²)/2 h = 100,05 m Portanto, a altura do rochedo é de aproximadamente 100,05 m. b) Para determinar a velocidade da pedra no instante do impacto no ponto A, podemos utilizar as equações da velocidade em função do tempo e da posição em função do tempo. Como a pedra atinge o rochedo após 5,5 s, podemos calcular a velocidade vertical da pedra no momento do impacto utilizando a equação: v = vo + at v = 0 + 9,8 x 5,5 v = 53,9 m/s Já a velocidade horizontal da pedra permanece constante, sendo igual a: vx = 36,6 cos 60° vx = 18,3 m/s Assim, a velocidade da pedra no instante do impacto no ponto A é de aproximadamente 18,3 m/s na direção horizontal e 53,9 m/s na direção vertical. c) Para determinar a altura máxima H atingida pela pedra, podemos utilizar a equação da posição vertical em função do tempo, considerando que a velocidade vertical da pedra é zero no ponto de altura máxima. Assim, temos: H = (36,6 sen 60°)² / (2 x 9,8) H = 66,45 m Portanto, a altura máxima atingida pela pedra é de aproximadamente 66,45 m. d) Para determinar a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde a altura é máxima, podemos utilizar a equação da posição horizontal em função do tempo, considerando que a velocidade horizontal da pedra permanece constante. Assim, temos: x = vxt x = 18,3 x 5,5 x = 100,65 m Portanto, a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde a altura é máxima é de aproximadamente 100,65 m. e) A representação gráfica das componentes horizontal e vertical da velocidade e da aceleração em função do tempo pode ser feita utilizando um sistema de coordenadas cartesianas, onde o eixo x representa o tempo e o eixo y representa a velocidade ou a aceleração. A componente horizontal da velocidade permanece constante, enquanto a componente vertical da velocidade varia de acordo com a equação da velocidade em função do tempo. Já a componente horizontal da aceleração é nula, enquanto a componente vertical da aceleração é igual à aceleração da gravidade.