12. Um disco de 10 cm de raio gira em torno de seu eixo, partindo do repouso, com aceleração angular de 10 rad/s2. No instante t = 5 s, quais ser...

a) A velocidade angular pode ser encontrada pela fórmula: ω = ω0 + αt, onde ω0 é a velocidade angular inicial, α é a aceleração angular e t é o tempo decorrido. Como o disco parte do repouso, ω0 = 0. Então, temos: ω = αt = 10 rad/s² x 5 s = 50 rad/s b) A aceleração tangencial pode ser encontrada pela fórmula: at = rα, onde r é o raio do disco. Então, temos: at = 0,1 m x 10 rad/s² = 1 m/s² c) A aceleração radial é dada por: ar = rω², onde ω é a velocidade angular e r é o raio do disco. Então, temos: ar = (0,1 m) x (50 rad/s)² = 250 m/s² d) A aceleração resultante é a resultante vetorial da aceleração tangencial e da aceleração radial. Como essas acelerações são perpendiculares entre si, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrá-la: ar² + at² = aresultante² aresultante = √(ar² + at²) = √(250² + 1²) = 250,03 m/s² (aproximadamente)