Uma pesquisa revelou os gostos de 1 200 pessoas em relação a dois gêneros de filmes. Constatou-se que uma em cada duas pessoas gosta de filmes de t...

Podemos resolver essa questão utilizando a teoria dos conjuntos e a fórmula da inclusão-exclusão. Sabemos que 1/2 das pessoas gostam de filmes de terror e 2/3 gostam de filmes de comédia. Seja T o conjunto de pessoas que gostam de filmes de terror e C o conjunto de pessoas que gostam de filmes de comédia. Temos que: |T| = 1/2 * 1200 = 600 |C| = 2/3 * 1200 = 800 Também sabemos que 200 pessoas gostam dos dois gêneros, ou seja, a interseção entre T e C é de 200 pessoas. Podemos representar isso como: |T ∩ C| = 200 Para calcular o número de pessoas que gostam de pelo menos um dos gêneros, podemos usar a união entre T e C: |T ∪ C| = |T| + |C| - |T ∩ C| |T ∪ C| = 600 + 800 - 200 |T ∪ C| = 1200 Portanto, todas as 1200 pessoas gostam de pelo menos um dos gêneros. Agora, para calcular a relação entre o número de pessoas que gostam dos dois gêneros e o total de entrevistados, podemos usar a fórmula: |T ∩ C| / |T ∪ C| Substituindo pelos valores que encontramos, temos: 200 / 1200 = 1/6 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 1 em cada 6.