Pergunta 6 Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retir...

Para calcular a probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela, podemos usar a fórmula da probabilidade condicional: P(A|B) = P(A e B) / P(B) Onde: - P(A|B) é a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu; - P(A e B) é a probabilidade de A e B ocorrerem juntos; - P(B) é a probabilidade de B ocorrer. Nesse caso, vamos considerar: - A: a face que a pessoa vê é vermelha; - B: a face mostrada à plateia é amarela. Temos que: - P(A) = 1/3, pois há um cartão vermelho na urna; - P(B|A) = 1/2, pois se a face que a pessoa vê é vermelha, o cartão só pode ser o que é metade amarelo e metade vermelho, e a face mostrada à plateia será amarela; - P(B|não A) = 1, pois se a face que a pessoa vê não é vermelha, só há um cartão amarelo na urna e a face mostrada à plateia será amarela; - P(não A) = 2/3, pois há dois cartões que não são vermelhos na urna. Então, podemos calcular a probabilidade condicional: P(A|B) = P(A e B) / P(B) P(A|B) = P(B|A) * P(A) / [P(B|A) * P(A) + P(B|não A) * P(não A)] P(A|B) = (1/2) * (1/3) / [(1/2) * (1/3) + 1 * (2/3)] P(A|B) = 1/5 Portanto, a probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é de 20%, alternativa B.