Ar úmido contendo 4,0% molar de vapor de água passa através de uma coluna recheada de grãos de cloreto de cálcio. Os grãos adsorvem 97,0% molar da ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de balanço de massa: ????.???????? = ????.????????−1 + ????.????????−1 − ????.???????? Onde: - ????.???????? é a vazão molar do gás de alimentação (entrada da coluna) em mol/h; - ????.???????? é a vazão molar do gás de produto (saída da coluna) em mol/h; - ????.????????−1 é a vazão molar do gás de alimentação na condição anterior em mol/h; - ????.????????−1 é a vazão molar do gás de produto na condição anterior em mol/h. Podemos assumir que a coluna está em regime permanente, ou seja, as condições de operação não mudam com o tempo. Além disso, como o cloreto de cálcio adsorve apenas a água, podemos considerar que a fração molar de água no gás de produto é igual a 0,97. Assim, podemos escrever: ????.???????? = ????.???????? ????_água,???????? = 0,97 A massa de cloreto de cálcio na coluna não muda com o tempo, então podemos utilizar a variação de massa dos grãos para calcular a quantidade de água adsorvida: ????_???????????????????????????????????????????????? = ????_???????????????????????????????????????????????????? + ????_???????????????????????????????????? Onde: - ????_???????????????????????????????????????????????????? é a massa do cloreto de cálcio na condição inicial em kg; - ????_???????????????????????????????????? é a massa de água adsorvida pelos grãos em kg. Podemos calcular a massa de água adsorvida pelos grãos a partir da diferença de massa antes e depois da operação: ????_???????????????????????????????????? = ????_????????????????????????,???????? − ????_????????????????????????,????????−1 Onde: - ????_????????????????????????,???????? é a massa dos grãos na condição final em kg; - ????_????????????????????????,????????−1 é a massa dos grãos na condição inicial em kg. Substituindo os valores fornecidos, temos: ????_???????????????????????????????????????????????????? = 3,40 kg ????_????????????????????????,???????? = 3,54 kg ????_????????????????????????,????????−1 = 3,40 kg ????_???????????????????????????????????? = 3,54 kg - 3,40 kg = 0,14 kg A partir da massa de água adsorvida, podemos calcular a quantidade de água que passou pela coluna: ????_água = ????_água/????_água Onde: - ????_água é a quantidade de água em mol; - ????_água é a massa de água em kg; - ????_água é a massa molar da água em g/mol. Substituindo os valores, temos: ????_água = 18 g/mol = 0,018 kg/mol ????_água = ????_água,???????? × ????_????,???????? × (1 − ????_água,????????) ????_água = 0,04 × 3,40 kg × (1 − 0,97) = 0,102 kg ????_água = 0,102 kg / 0,018 kg/mol = 5,67 mol Como a coluna está em regime permanente, a vazão molar do gás de alimentação é igual à vazão molar do gás de produto. Portanto: ????.???????? = ????.???????? = ????_água / ????_água,???????? = 5,67 mol / 0,97 = 5,85 mol/h A fração molar de vapor de água no gás de produto é igual à fração molar de vapor de água no gás de alimentação multiplicada pela eficiência de adsorção do cloreto de cálcio: ????_água,???????? = ????_água,???????? × ????_???????????? Onde ????_???????????? é a eficiência de adsorção do cloreto de cálcio, que é igual a 0,97. Portanto: ????_água,???????? = ????_água,???????? / (????_água,???????? + ????_????,????????−1 − ????_????,????????) ????_água,???????? = 0,102 kg / (0,102 kg + 0,97 × (3,54 kg - 3,40 kg)) ????_água,???????? = 0,040 Portanto, a fração molar de vapor de água no gás de produto é igual a 0,040 × 0,97 = 0,039.