Dessa forma, qual deve ser o percentual de aumento aplicado sobre as dimensões de comprimento e largura do modelo antigo para se obter o novo model...

Dessa forma, qual deve ser o percentual de aumento aplicado sobre as dimensões de comprimento e largura do modelo antigo para se obter o novo modelo?

a) (F) Possivelmente, o aluno calculou corretamente o comprimento e a largura do novo modelo de embalagem, obtendo x = 18,75 cm, entretanto se equivocou ao calcular o percentual de aumento, fazendo 18 75 15 18 75 3 75 18 75 0 2 20 , , , , , , %.
b) (V) Como o comprimento e a largura do modelo antigo são iguais e eles serão aumentados igualmente para se obter o novo modelo, conclui-se que o comprimento e a largura do novo modelo serão também iguais. Considerando x o comprimento e a largura do novo modelo de embalagem, tem-se: Vantigo = 15 cm ∙ 15 cm ∙ 25 cm = 5 625 cm3 Vnovo = x ∙ x ∙ (1 – 0,36) ∙ 25 = x2 ∙ 0,64 ∙ 25 = 16x2 Como a capacidade do novo modelo deve ser igual à capacidade do antigo, obtém-se: 16 5625 5625 16 5625 16 75 4 18 752 2x x x x cm³ cm³ cm³ cm³ , Portanto, o comprimento e a largura foram aumentados cada um em 18 75 15 15 3 75 15 0 25 25 , , , %.
c) (F) Possivelmente, o aluno interpretou equivocadamente que a altura do novo modelo de embalagem seria equivalente a 36% da altura do modelo antigo, obtendo: Vantigo = 15 cm ∙ 15 cm ∙ 25 cm = 5 625 cm3 Vnovo = x ∙ x ∙ 0,36 ∙ 25 = 9x2 Assim, como a capacidade do novo modelo deve ser igual à capacidade do antigo, obteve: 9 5625 5625 9 5625 9 75 3 252 2x x x x cm³ cm³ cm³ cm³ , Dessa forma, concluiu que o percentual de aumento foi de, aproximadamente, 25 15 15 10 15 0 67 67 , %.
d) (F) Possivelmente, o aluno calculou corretamente o comprimento e a largura do novo modelo de embalagem, obtendo x = 18,75 cm, entretanto se equivocou ao calcular o percentual de aumento e considerou a medida da altura em vez da medida do comprimento ou da largura, fazendo 18 75 25 0 75 75 , , % = .
e) (F) Possivelmente, o aluno calculou corretamente o comprimento e a largura do novo modelo de embalagem, obtendo x = 18,75 cm, entretanto se equivocou ao calcular o percentual de aumento, fazendo 15 18 75 0 8 80 , , % = .