A área externa de uma casa possui o formato de um setor circular de raio R, em metro, com ângulo central de 90°. Parte dessa área externa será dest...
a) P = 30 ∙ R2 ∙ (π – 2) + 100
b) P = 30 ∙ R2 ∙ (4 – π) + 100
c) P = 60 ∙ R2 ∙ (2π – 1) + 100
d) P = 60 ∙ R2 ∙ (π – 1) + 100
e) P = 60 ∙ R2 ∙ (π – 2) + 100
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o preço (P) a ser pago ao paisagista pela realização do projeto, é necessário calcular a área total da parte externa da casa e subtrair a área da varanda gourmet. A área total da parte externa da casa é dada por: A = (π/4)R² Já a área da varanda gourmet é dada por: A' = x², onde x é o lado do quadrado que representa a varanda gourmet. Para que a varanda gourmet ocupe a maior área possível, ela deve ser inscrita no setor circular, ou seja, seus vértices devem estar sobre a circunferência do setor. Assim, o lado do quadrado será igual ao diâmetro da circunferência, que é igual a R. Portanto, a área da varanda gourmet será: A' = R² A área destinada ao projeto paisagístico será dada por: A'' = A - A' = (π/4)R² - R² = R²(π/4 - 1) O preço (P) a ser pago ao paisagista será: P = 120A'' + 100 = 120R²(π/4 - 1) + 100 Simplificando a expressão, temos: P = 30R²(π - 4) + 100 Portanto, a alternativa correta é a letra B) P = 30 ∙ R2 ∙ (4 – π) + 100.
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