Selecionando-se ao acaso seis dos telespectadores entrevistados, qual a probabilidade de 3 deles preferirem a emissora A, 2 preferirem a emissora B...

A probabilidade de selecionar ao acaso 6 telespectadores entrevistados, onde 3 preferem a emissora A, 2 preferem a emissora B e 1 preferir a emissora C é dada pela alternativa a) 6!/(3!2!) * 0,10^3 * 0,50^2 * 0,40. Isso ocorre porque a fórmula para calcular a probabilidade de combinações é dada por: P = (n! / (n1! * n2! * n3!)) * (p1^n1) * (p2^n2) * (p3^n3) Onde: - n é o número total de eventos - n1, n2 e n3 são o número de eventos de cada tipo - p1, p2 e p3 são as probabilidades de cada tipo de evento - ! significa fatorial, ou seja, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até aquele número. Substituindo os valores na fórmula, temos: P = (6! / (3! * 2! * 1!)) * (0,10^3) * (0,50^2) * (0,40^1) P = (720 / 12) * 0,001 * 0,25 * 0,40 P = 15 * 0,001 * 0,25 * 0,40 P = 0,0015 Portanto, a probabilidade é de 0,15% ou 0,0015.