O motorista de uma van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está com velocidade constante de módulo 20 m/s. Para isso, aproxima-s...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação horária da posição: S = So + Vot + (at²)/2 Onde: S = posição final So = posição inicial Vo = velocidade inicial a = aceleração t = tempo Vamos analisar cada afirmativa: I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação à estrada, do caminhão. Para calcular o tempo que o carro demora para estar na mesma posição do caminhão, podemos utilizar a equação horária da posição para o carro e para o caminhão: Para o carro: S = 180 - 25t Para o caminhão: S = 20t Igualando as duas equações, temos: 180 - 25t = 20t 45t = 180 t = 4 s Portanto, a afirmativa I está correta. II. A van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro. Para calcular o tempo que a van levará para ultrapassar completamente o caminhão, podemos utilizar a equação horária da posição para a van e para o caminhão: Para a van: S = 6 + 20t + (8t²)/2 Para o caminhão: S = 10 + 20t Igualando as duas equações, temos: 6 + 20t + 4t² = 10 + 20t 4t² = 4 t = 1 s Portanto, a van levará 1 segundo para ultrapassar completamente o caminhão. No entanto, a afirmativa de que a van irá colidir com o carro está incorreta, pois o carro ainda estará a uma distância de 180 - 25 x 1 = 155 m do caminhão quando a van terminar a ultrapassagem. III. A van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro. Essa afirmativa está correta, pois a van terminará a ultrapassagem antes de chegar no carro. IV. A van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão. Para calcular a distância percorrida pela van durante a ultrapassagem, podemos utilizar a equação horária da posição para a van: S = 6 + 20t + (8t²)/2 Substituindo o valor de t encontrado na afirmativa II, temos: S = 6 + 20 x 1 + (8 x 1²)/2 S = 34 m Portanto, a afirmativa IV está incorreta. Assim, as afirmativas corretas são: a) II – III.