Dois pequenos karts, A e B, partem do repouso no instante t 0 5 0 de um mesmo local em uma pista circular de comprimento C 5 600 m e adquirem movim...

a) Para determinar a distância percorrida pelos karts no intervalo de t = 0 a t = 30,0 s, é necessário calcular a área sob o gráfico da velocidade em função do tempo. Como a velocidade de A é constante e igual a 20 m/s, a área do retângulo é dada por: área do retângulo = base x altura = (30,0 - 0,0) s x 20 m/s = 600 m Já a velocidade de B varia linearmente com o tempo, de 0 m/s a 40 m/s em 30,0 s. Logo, a área sob o gráfico é dada por: área do triângulo = (base x altura) / 2 = (30,0 s x 40 m/s) / 2 = 600 m Portanto, a distância percorrida pelos karts no intervalo de t = 0 a t = 30,0 s é de 600 m. b) Para determinar a distância d que separa A e B no instante t = 30,0 s, é necessário calcular a diferença entre as distâncias percorridas por cada kart. Como a velocidade de A é constante e igual a 20 m/s, a distância percorrida por A é dada por: distância percorrida por A = velocidade x tempo = 20 m/s x 30,0 s = 600 m Já a velocidade de B varia linearmente com o tempo, de 0 m/s a 40 m/s em 30,0 s. A distância percorrida por B é dada pela área sob o gráfico da velocidade em função do tempo, que já foi calculada no item a). Portanto, a distância d que separa A e B no instante t = 30,0 s é dada por: d = distância percorrida por B - distância percorrida por A d = 600 m - 600 m d = 0 m Logo, A e B estão na mesma posição no instante t = 30,0 s.