Para calcular a área da região entre os círculos inscrito e circunscrito ao quadrado, precisamos subtrair a área do círculo inscrito da área do círculo circunscrito. Sabemos que o diâmetro do círculo circunscrito é igual ao lado do quadrado, e que o diâmetro do círculo inscrito é igual à diagonal do quadrado. Assim, podemos calcular a área do círculo circunscrito: raio = lado do quadrado / 2 área do círculo circunscrito = π * raio² área do círculo circunscrito = π * (lado do quadrado / 2)² área do círculo circunscrito = π * (lado do quadrado)² / 4 Da mesma forma, podemos calcular a área do círculo inscrito: diagonal do quadrado = lado do quadrado * √2 raio = diagonal do quadrado / 2 área do círculo inscrito = π * raio² área do círculo inscrito = π * (diagonal do quadrado / 2)² área do círculo inscrito = π * (lado do quadrado)² / 8 A área da região entre os círculos é a diferença entre as áreas do círculo circunscrito e do círculo inscrito: área da região = área do círculo circunscrito - área do círculo inscrito área da região = π * (lado do quadrado)² / 4 - π * (lado do quadrado)² / 8 área da região = π * (lado do quadrado)² / 8 Substituindo π por 3 e o lado do quadrado por 20 (já que não foi informado o valor do lado do quadrado), temos: área da região = 3 * 20² / 8 área da região = 150 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra C) 600 cm².
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