21. (Uece 2020) Um quadrado cuja medida do lado é 3 cm está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é R cm e circunscrito a uma circun...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a relação entre o raio da circunferência circunscrita e o lado do quadrado inscrito. Sabemos que a diagonal do quadrado é igual a 3√2, pois é formada por dois lados do quadrado que medem 3 cm cada um. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que: (3/2)^2 + (3/2)^2 = r^2 r^2 = 9/2 r = 3/√2 Agora, podemos utilizar a relação entre o raio da circunferência circunscrita e o lado do quadrado inscrito: R = (3/2) * √2 Substituindo o valor de R e r na expressão r/R, temos: r/R = (3/√2) / [(3/2) * √2] r/R = 2/3 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 3 . 3.