Considerando o emprego do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor do seguinte determinante: a. 60. b. -65. c....

Para calcular o valor do determinante utilizando o Teorema de Laplace, é necessário escolher uma linha ou coluna para desenvolver o cálculo. Vamos escolher a primeira coluna: | 2 3 4 | | 1 -1 2 | | 3 2 1 | Assim, temos: det(A) = 2 * (-1)^(1+1) * det(A11) - 1 * (-1)^(2+1) * det(A21) + 3 * (-1)^(3+1) * det(A31) Onde A11, A21 e A31 são as submatrizes obtidas após a exclusão da primeira coluna: A11 = |-1 2| | 2 1| A21 = | 3 4| | 2 1| A31 = | 3 4| | 1 -1| Calculando os determinantes das submatrizes: det(A11) = (-1 * 1) - (2 * 2) = -5 det(A21) = (3 * 1) - (4 * 2) = -5 det(A31) = (-1 * 4) - (1 * 3) = -7 Substituindo na fórmula do Teorema de Laplace: det(A) = 2 * (-1)^(1+1) * (-5) - 1 * (-1)^(2+1) * (-5) + 3 * (-1)^(3+1) * (-7) det(A) = 60 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 60.