Considerando o emprego do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor do seguinte determinante: A multiplicação d...

Para calcular o determinante de uma matriz de ordem maior que 3, podemos utilizar o Teorema de Laplace. Esse teorema consiste em escolher uma linha ou coluna da matriz e, para cada elemento dessa linha ou coluna, calcular o seu cofator, que é o determinante da submatriz obtida ao retirar a linha e a coluna do elemento em questão, multiplicado pelo sinal adequado. O sinal é dado por (-1)^(i+j), onde i e j são as coordenadas do elemento na matriz original. No caso da matriz apresentada na questão, podemos escolher a primeira linha para aplicar o Teorema de Laplace. Assim, temos: det(A) = 2 * (-1)^(1+1) * det(B) - 3 * (-1)^(1+2) * det(C) + 4 * (-1)^(1+3) * det(D) Onde B, C e D são as submatrizes obtidas ao retirar a primeira linha e a coluna correspondente a cada elemento. Temos: det(B) = 3 * 1 - 2 * 0 = 3 det(C) = 4 * 1 - 2 * 0 = 4 det(D) = 4 * 0 - 3 * 1 = -3 Substituindo na fórmula do Teorema de Laplace, temos: det(A) = 2 * 3 - 3 * 4 + 4 * (-3) = -12 Portanto, a alternativa correta é a letra B) -60.