Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB = AC. A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de...

Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver o problema. Seja h a altura do triângulo relativa ao lado BC. Como o triângulo é isósceles, temos que a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Assim, temos que: h² + (BC/2)² = AB² h² + (BC/2)² = AC² Como AB = AC, temos que: h² + (BC/2)² = BC² h² + BC²/4 = BC² 3h² = BC² h = 8 cm BC = 2x, onde x é a base do triângulo menor formado pela altura h. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que: x² + h² = 3² x² + 64 = 9 x² = -55 (não é possível) Logo, a resposta correta é a letra E) 7 cm.