em uma partida de futebol umlance inusitado acibteceu, ao cobrar o tide meta, acertou a bola dentro do goladversario. Atrajetória descrita pela bol...

Para determinar a distância total entre o ponto onde a bola foi chutada e o ponto onde ela tocou novamente no solo, é necessário encontrar o ponto em que a bola tocou o solo e, em seguida, calcular a distância total percorrida pela bola. Para encontrar o ponto em que a bola tocou o solo, é necessário igualar a equação da trajetória da bola a zero, pois esse é o momento em que a bola atinge o solo. Assim, temos: ay = -0,008x² + 0,8x 0 = -0,008x² + 0,8x 0 = x(-0,008x + 0,8) x = 0 ou x = 100 Portanto, a bola tocou o solo em x = 100 metros. Para calcular a distância total percorrida pela bola, é necessário calcular a área sob a curva da equação da trajetória da bola entre x = 0 e x = 100. Isso pode ser feito por integração: ∫[0,100] (-0,008x² + 0,8x) dx = [-0,001333x³ + 0,4x²] [0,100] = (-0,001333(100)³ + 0,4(100)²) - (-0,001333(0)³ + 0,4(0)²) = 1333,33 metros Portanto, a distância total percorrida pela bola foi de 1333,33 metros.