Podemos empregar as representações algébricas e geométricas quando desejamos estudar os números complexos. Para o caso geométrico, podemos empregar...

Para responder a essa pergunta, precisamos analisar a igualdade dada. A igualdade é: |z + 2i| = 2|z - 2i| Podemos simplificar essa igualdade da seguinte forma: |z + 2i| / |z - 2i| = 2 Essa igualdade representa uma equação de módulos. Podemos resolver essa equação encontrando os pontos do plano complexo que satisfazem a condição dada. Para isso, podemos utilizar a representação geométrica dos números complexos no plano Argand-Gauss. A representação geométrica de um número complexo é feita por meio de seu afixo, que é um ponto no plano complexo. O afixo de um número complexo z é representado pelas coordenadas (Re(z), Im(z)), onde Re(z) é a parte real de z e Im(z) é a parte imaginária de z. Para resolver a equação de módulos, podemos utilizar a seguinte estratégia: se o quociente |z + 2i| / |z - 2i| for igual a 2, então o ponto que representa o afixo de z está localizado sobre a mediatriz do segmento que une os pontos -2i e 2i. A mediatriz do segmento que une os pontos -2i e 2i é o eixo imaginário. Portanto, o afixo de z está localizado sobre o eixo imaginário, o que corresponde à alternativa B. Resposta: B) Sobre o eixo imaginário.