Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6. a) x+√3 y+(2√3−2...

A equação geral da hipérbole vertical com centro em (h,k), excentricidade e eixo imaginário valendo 2a é dada por: ((y-k)²/a²) - ((x-h)²/b²) = 1 Onde b² = a²(e² - 1) Substituindo os valores dados, temos: Centro: (2,2) Excentricidade: e = 2 Eixo imaginário: 2a = 6, a = 3 b² = 3²(2² - 1) = 18 ((y-2)²/9) - ((x-2)²/18) = 1 As equações das retas assíntotas são dadas por: y = (a/b)x + k ± a√(e² - 1)/b Substituindo os valores, temos: y = (3/√18)x + 2 ± 3√3/√18 Simplificando: y = (√3/3)x + 2 ± √3 Portanto, a alternativa correta é a letra B) √3 x - y + (2√3 - 2) = 0 e √3 x + y + (2√3 + 2) = 0.