26. No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capita...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de juros simples e a fórmula de juros compostos. No sistema de juros simples, temos que: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Substituindo pelos valores do problema, temos: 2.000 = C * i * 2 No sistema de juros compostos, temos que: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante C = capital i = taxa de juros t = tempo Substituindo pelos valores do problema, temos: 2.200 = C * (1 + i)^2 Podemos isolar a variável C na primeira equação: 2.000 = C * i * 2 C = 2.000 / (i * 2) Substituindo C na segunda equação: 2.200 = (2.000 / (i * 2)) * (1 + i)^2 Simplificando: 11 = 5 * (1 + i)^2 (1 + i)^2 = 11 / 5 1 + i = √(11 / 5) i = (√11 / √5) - 1 i ≈ 0,193 Substituindo i na primeira equação: 2.000 = C * 0,193 * 2 C ≈ 5.181,35 Portanto, o valor do capital aplicado é de R$ 5.181,35, aproximadamente. A alternativa correta é a letra B.