Os gráficos I e II representam as posições P de duas bolas de futebol chutadas por dois jogadores em função do tempo t. No gráfico I, a função horá...

A razão de a1 por a2 é igual a 4. Para encontrar a razão de a1 por a2, precisamos comparar as equações das funções horárias dos gráficos I e II. Sabemos que a função horária do gráfico I é P = a1t² + b1t e a do gráfico II é P = a2t² + b2t. Como as duas bolas foram chutadas por jogadores diferentes, as equações das funções horárias são diferentes. No entanto, ambas as funções horárias têm a forma padrão de uma parábola, que é P = at² + bt + c, onde a é a constante que determina a concavidade da parábola. O vértice da parábola é o ponto máximo ou mínimo da curva, dependendo do valor de a. Sabemos que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Portanto, a razão de a1 por a2 é igual à razão das coordenadas y dos vértices V1 e V2. Como a coordenada y do vértice é dada por -b/2a, temos: a1/a2 = (-b1/2a1) / (-b2/2a2) a1/a2 = (b2/a2) / (b1/a1) a1/a2 = (b2/b1) * (a1/a2) a1/a2 = 4 * (a1/a2) Assim, a razão de a1 por a2 é igual a 4.