(AZEVEDO NETO, J. M.; FERNANDEZ, M. F. Manual de Hidráulica). De uma pequena barragem, parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com poucos metr...

Para calcular a pressão na seção inicial da tubulação, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura da água em um fluido incompressível. Assumindo que a velocidade da água é desprezível na seção inicial da tubulação, temos: P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 Onde: P1 = pressão na seção inicial da tubulação P2 = pressão na seção final da tubulação (atmosfera) ρ = densidade da água g = aceleração da gravidade h1 = altura da água na barragem h2 = altura da seção final da tubulação em relação à barragem (zero) Substituindo os valores, temos: P1 + 1000 kg/m³ x 9,81 m/s² x h1 = 101325 Pa P1 = 101325 Pa - 9810 Pa x h1 P1 = 93315 Pa - 9810 Pa x h1 Para calcular a altura da água na barragem, podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a vazão e a área da seção transversal da tubulação. Assumindo que a vazão é constante em toda a tubulação, temos: Q = A1 x v1 = A2 x v2 Onde: Q = vazão = 105 L/s = 0,105 m³/s A1 = área da seção transversal da tubulação de 250 mm de diâmetro = π x (0,25 m)² / 4 = 0,049 m² A2 = área da seção transversal da tubulação de 125 mm de diâmetro = π x (0,125 m)² / 4 = 0,012 m² v1 = velocidade da água na seção inicial da tubulação v2 = velocidade da água na seção final da tubulação (jato) Como a seção final da tubulação é aberta para a atmosfera, podemos assumir que a velocidade da água é igual à velocidade do jato, que pode ser calculada pela equação de Torricelli: v2 = √(2gh2) Onde: h2 = altura da seção final da tubulação em relação à seção inicial da tubulação (zero) Substituindo os valores, temos: 0,105 m³/s = 0,049 m² x v1 = 0,012 m² x √(2 x 9,81 m/s² x h2) v1 = 2,14 m/s h2 = 4,2 m Agora podemos calcular a altura da água na barragem: P1 = 93315 Pa - 9810 Pa x h1 h1 = (101325 Pa - P1) / 9810 Pa h1 = (101325 Pa - 93315 Pa) / 9810 Pa h1 = 8,5 m Portanto, a pressão na seção inicial da tubulação é de 3,48 m (alternativa I) e a altura da água na barragem é de 8,5 m (alternativa III). A alternativa correta é a letra a.