Em análise combinatória, encontramos arranjos, combinações e permutações. Em todas elas, a notação fatorial é utilizada para facilitar o cálculo, já que nesses casos são produtos consecutivos de números naturais. Em outras palavras, o fatorial de um número nada mais é do que a multiplicação sucessiva de vários números, facilitando os cálculos.
O conceito matemático chamado de fatorial é fundamental para resolvermos problemas de análise combinatória e probabilidade. A partir disso, simplifique a expressão abaixo e assinale a alternativa correspondente.
(n + 1)! + n
(n +2)!
Grupo de escolhas da pergunta
n
n + 3
1
1
(n + 1)
0
Para simplificar a expressão (n + 1)! + n / (n + 2)!, podemos dividir ambos os termos por (n + 1)! e obter: [(n + 1)! / (n + 1)!] + [n / (n + 1)! * (n + 2) / (n + 2)] Simplificando, temos: 1 + n / (n + 1) * 1 / (n + 2) Multiplicando os termos, temos: 1 + n / [(n + 1) * (n + 2)] Portanto, a alternativa correta é letra B) n / [(n + 1) * (n + 2)] + 1.
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