Exerćıcio 17. Uma pessoa aplicou metade do seu capital à taxa de 30% ao semestre no regime de juros compostos e a outra metade à taxa de 27% ao ...

Para resolver esse exercício, podemos utilizar a fórmula do montante para juros compostos e a fórmula do montante para juros simples. Vamos chamar o capital inicial de "C". Como a pessoa aplicou metade do capital a uma taxa de 30% ao semestre, temos que: - O montante dessa metade após um semestre será: M1 = C/2 * (1 + 0,3)^1 = C/2 * 1,3 - O montante dessa metade após um ano será: M2 = C/2 * (1 + 0,3)^2 = C/2 * 1,69 Já a outra metade do capital foi aplicada a uma taxa de 27% ao quadrimestre, o que significa que após um ano teremos 3 quadrimestres. Assim, o montante dessa metade será: - M3 = C/2 * (1 + 0,27*3) = C/2 * 2,81 Somando os três montantes, temos: - M1 + M2 + M3 = C/2 * 1,3 + C/2 * 1,69 + C/2 * 2,81 = C/2 * 5,8 Sabemos que o montante total após um ano é de R$ 4.200,00, então: - C/2 * 5,8 = 4.200 - C = 4.200 * 2 / 5,8 - C = 1.448,27 Portanto, o capital inicial dessa pessoa era de R$ 1.448,27.