Calcule a integral tripla ZZZR xyz dxdydz, em que R = [-1,3] x [0,2] x [1,4], e assinale a alternativa correta:

Podemos calcular a integral tripla da seguinte forma: ∫∫∫ xyz dxdydz = ∫∫ [∫ xyz dz] dxdy = ∫∫ [(xy/2)z²] z=1 até 4 dxdy = ∫∫ [(xy/2)(4²-1²)] dxdy = ∫∫ [(15/2)xy] dxdy = (15/2) ∫ [∫ x dy] dx, onde x varia de -1 até 3 e y varia de 0 até 2 = (15/2) ∫ [(3y-y)dx] dy = (15/2) ∫ [2ydx] dy = (15/2) [y²] y=0 até 2 = (15/2) (4) = 30 Portanto, a alternativa correta é letra D) 30.