A equação indica que, numa amostra de gás ideal, em que não há variação de massa, essa relação entre temperatura, volume e pressão se mantém. Em um...

A equação indica que, numa amostra de gás ideal, em que não há variação de massa, essa relação entre temperatura, volume e pressão se mantém. Em uma transformação geral, qualquer alteração em uma das variáveis (digamos, a temperatura) afeta imediatamente as outras duas (volume e pressão) e o gás sofre transformação em seu estado termodinâmico. Quando alteramos apenas duas variáveis de estado e mantemos fixa a terceira, ocorrem as chamadas transformações particulares. Transformação isovolumétrica A transformação isovolumétrica (ou isocórica) ocorre sem que haja alteração no volume ocupado pela massa gasosa – ou seja, apenas a pressão e a temperatura sofrem mudança. Veja o que ocorre numa amostra de gás aprisionada em um recipiente rígido e indeformável que sofre alteração de temperatura: Matematicamente, a partir da lei geral dos gases ideais, concluímos que: T p T p T p T p i i i f f f i i f fV V & $ $ = = Essa relação matemática mostra que, numa transformação isovolumétrica, a pressão e a temperatura de um gás são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, ao dobrarmos a temperatura da amostra de gás, verificamos que a pressão exercida por ele também dobra. Repare que as temperaturas são dadas em kelvin. E, como não podemos fazer nenhuma divisão por zero, então é impossível que a amostra tenha, no início ou no final, temperatura de 0 K. Podemos representar essa transformação gasosa em um gráfico (veja o gráfico Pressão versus temperatura, na pág. ao lado). Transformação isobárica Uma transformação gasosa que ocorre sem alteração de pressão é chamada isobárica. Veja o que acontece com uma amostra gasosa aprisionada num recipiente com um êmbolo móvel, ou seja, cujo volume pode ser alterado. Matematicamente, a partir da lei geral dos gases ideais, temos: T p T p T Ti i i f f f i i f fV V V V & $ $ = = Essa relação matemática mostra que, numa transformação isobárica, o volume e a temperatura de um gás são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, ao dobrarmos a tem V constante P i , V i , T i n mols de gás que ocupam volume V i e estão à temperatura T i exercem a pressão P i sobre as paredes do recipiente Os mesmos n mols do gás são aquecidos à temperatura T f . A tampa hermética não deixa o volume crescer. As moléculas se agitam e aumentam a pressão nas paredes do recipiente (P f . > P i ) n mols de gás ocupando volume V i e sob a temperatura T i exercem a pressão P i sobre as paredes do recipiente Os mesmos n mols de gás são aquecidos à temperatura T f . O êmbolo é móvel e sobe, abrindo espaço para as moléculas: o volume aumenta. Com mais espaço, as moléculas mantêm a pressão sobre as paredes do recipiente (P f = P i ) P atm P constante P atm P i , V i , T i MAIS LEVE QUE O AR? Dentro e fora de um balão, tudo é ar. Ele flutua porque o ar de seu interior é aquecido. Menos denso que o ar do exterior, o ar quente se expande e leva o balão para cima 1 TERMOLOGIA TRANSFORMAÇÕES GASOSAS ocupado pelo gás. Repare que a reta não atinge a origem do sistema cartesiano. Isso indica que é impossível que uma amostra de gás esteja à temperatura de 0 K ou que ocupe volume nenhum. Quanto mais afastada da origem está a isoterma, maior é a temperatura em que ocorre a transformação. P f P i T i T f 0 P (N/m2) T (K) P f P i V i V f 0 P (N/m2) V (m3) V f V i T i T f 0 V (m2) T (K) PRESSÃO IGUAL, VOLUME DIFERENTE Numa transformação isobárica, a pressão permanece constante e o volume se altera P 1 P 2 V 1 Isotermas V 2 T 3 > T 2 > T 1 T 3 T 2 T 1 0 V (m3) P (N/m2) CHARLES SCHUG/ISTOCK PRESSÃO VERSUS TEMPERATURA VOLUME VERSUS TEMPERATURA PRESSÃO VERSUS VOLUME CURVAS ISOTERMAS todas as regiões da arruela sofrem a mesma variação de temperatura, então Ti também é igual para r e para R. Então, ficamos com: TR Tr = a . R .Ti a . r .Ti & TR Tr = R r & Tr = R r .TR c