b) Suponha que a sequência (a, b , c) é uma progressão geométrica (PG) de razão q = √2 . Determine o valor de tg b.

Para encontrar o valor de tg b, precisamos primeiro encontrar o valor de b. Sabemos que (a, b, c) é uma progressão geométrica, então: b/a = c/b Podemos reorganizar essa equação para obter: b^2 = ac Sabemos que q = √2, então: b = aq e c = aq^2 Substituindo esses valores na equação b^2 = ac, temos: (aq)^2 = a(aq^2) Simplificando, temos: q^2 = √2^2 = 2 Substituindo q^2 na equação, temos: a^2 * 2 = a(a * 2) Simplificando, temos: a^2 = 2a a = 2 Agora que sabemos o valor de a, podemos encontrar o valor de b: b = aq = 2√2 Finalmente, podemos encontrar o valor de tg b: tg b = tg (2√2) tg b = 2 Portanto, tg b = 2.