Determine a energia armazenada em um capacitor do tipo cabo coaxial de comprimento 10m. O capacitor possui raio interno 4m e raio externo 8m. O die...

Para determinar a energia armazenada em um capacitor do tipo cabo coaxial, podemos utilizar a fórmula: U = (1/2) * C * V^2 Onde U é a energia armazenada, C é a capacitância e V é a diferença de potencial entre as placas do capacitor. Para calcular a capacitância do cabo coaxial, podemos utilizar a fórmula: C = (2πϵR / ln(b/a)) * L Onde ϵR é a permissividade elétrica relativa do dielétrico, L é o comprimento do cabo coaxial, a é o raio interno e b é o raio externo. Substituindo os valores, temos: C = (2π * 4 / ln(8/4)) * 10 C = 1,2566 nF A densidade de carga armazenada no cilindro interior é de ρS = 4π C m^2. Substituindo os valores, temos: ρS = 4π * 1,2566 * 10^-9 ρS = 4,97 μC/m^2 A diferença de potencial entre as placas do capacitor pode ser calculada por: V = ∫E * dl Onde E é o campo elétrico e dl é um elemento de comprimento ao longo do cabo coaxial. O campo elétrico dentro do cabo coaxial é dado por: E = ρS / (2πϵR * r) Onde r é a distância do ponto ao centro do cabo coaxial. Substituindo os valores, temos: E = 4,97 * 10^-6 / (2π * 4 * r) Integrando de r = 4 m a r = 8 m, temos: V = ∫E * dl = ∫(4,97 * 10^-6 / (2π * 4 * r)) * 2πr dr = ln(2) V = 0,6931 V Substituindo os valores na fórmula da energia armazenada, temos: U = (1/2) * 1,2566 * 10^-9 * (0,6931)^2 U = 0,000262 J Portanto, a energia armazenada no capacitor é de 0,000262 J.