ELETROMAGNETISMO I - ATIV III

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ELETROMAGNETISMO I
ATIVIDADE III
A natureza magnética é refletida especialmente por características atômicas, na presença ou não de campo magnético, para todo e qualquer tipo de material. Dessa forma, em geral, pode-se dividir os materiais em diversos tipos, como os paramagnéticos e os ferromagnéticos, por exemplo, dependendo do comportamento magnético. Um exemplo disso é o potássio, para o qual observa-se um pequeno aumento na densidade de fluxo.
 
Assim, com base em todos esses pontos apresentados e em seu conhecimento acerca da natureza magnética dos materiais em geral, analise as afirmativas a seguir e julgue se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) O bismuto é um exemplo de material diamagnético.
II) Materiais ferromagnéticos virgens possuem fortes momentos magnéticos.
III) A histerese é uma característica de materiais magnéticos em geral.
IV) Os ferromagnéticos são materiais formados por ferro.
 
A sequência correta é: 
Resposta correta
V, V, F e F.
Resposta correta: em sua forma metálica, o bismuto é considerado um material diamagnético; é correto dizer que os ferromagnéticos virgens (puros) possuem momentos magnéticos fortes, o que faz com que o material como um todo não possua um momento magnético total; a histerese é uma característica de materiais ferromagnéticos; não podemos dizer que só o ferro é ferromagnético, uma vez que temos, por exemplo, o alnico.
Observe a imagem apresentada a seguir, a partir da ligação de dois pontos distintos quaisquer, que demonstra a tensão induzida nesse caso, dada por e ind, e o campo elétrico induzido, de intensidade E ind. Além disso, demonstra-se dl, o elemento linear para a avaliação do caminho formado por esse espaço, representado através do vetor tangente:
Fonte: Adaptada de Notaros, 2012, p. 196.
 
Dessa forma, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I) A fonte de tensão apresentada na imagem é análoga à situação apresentada em:
 
Fonte: Adaptada de Notaros, 2012, p. 196.
 
Porque:
II) Sabe-se que a linha equivalente do circuito, nesse caso, pode ser substituída por um gerador de tensão equivalente.
 
Assinale a alternativa correta.
Resposta correta
As asserções I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta: uma fonte de tensão com amplitude e ind representa de fato o que ocorre entre os pontos M e N, pois um gerador de tensão, equivalente à força eletromotriz gerada no contexto, possui o mesmo efeito.
Como você pode imaginar ou já viu, um campo magnético (de intensidade H e também expresso em função da densidade do fluxo magnético, B) pode promover o armazenamento de energia magnética (por um indutor, por exemplo). Dessa forma, considerando mais especificamente as relações magnéticas desse importante elemento, sabe-se que a própria indutância apresentada por ele pode ser dada em função da energia magnética apresentada.
 
Então, como podemos calcular a indutância a partir da energia, de forma geral, para qualquer tipo de indutor?
Resposta correta
Resposta correta: a partir da expressão de energia em função da indutância, tal que, tem-se que. Uma outra possibilidade para compreender essa relação é entender que a energia também pode ser expressa pela seguinte integral de volume:.
Os núcleos toroidais, de diferentes tipos de seção transversal, são utilizados para fazer indutores e até mesmo transformadores elétricos. Dessa forma, compreender como calcular a indutância e entender como estabelecem as diversas possíveis relações eletromagnéticas é fundamental. Assim, considere o núcleo toroidal da imagem a seguir, de seção transversal circular, de raio r:
 
Fonte: Edminister e Nahvi-Dekhordi, 2013, p. 161.
 
Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I) A indutância, nesse caso, será dada pela relação 
Porque
II) A densidade de fluxo magnético média é zero.
 
Assinale a alternativa correta:
Resposta correta
As proposições I e II são falsas.
Resposta correta: a indutância pode ser calculada pela seguinte relação, considerando r o raio do toroide:. Além disso, sabe-se que essa relação é válida porque considera que a densidade de fluxo magnético médio é estabelecida no raio médio r.
Como você sabe, muitas análises acerca dos efeitos magnéticos e eletromagnéticos podem ser feitas a partir das situações práticas; isso inclui, independentemente da análise, aproximar essas situações a outras mais simples, por exemplo. Dessa forma, suponha que um dado sistema real é aproximado como mostra a figura a seguir, para o qual deseja-se calcular o fluxo que atravessa a porção do plano dado por , sendo ainda que  e  e que há uma corrente de 2,5 A ao longo do eixo z.
 
Fonte: Adaptada de Edminister e Nahvi-Dekhordi, 2013, p. 134.
 
Considerando essas informações, é correto afirmar que:
Resposta correta
o fluxo magnético é igual a aproximadamente 3,22 micro Webers.
Resposta correta: para o cálculo da densidade do fluxo magnético, temos que: e que. Logo, sabe-se que:.
A indutância mútua é estabelecida, basicamente, devido ao acoplamento de bobinas distintas ou iguais. É de fundamental importância então compreendermos essas relações, bem como possíveis propriedades, uma vez que muitos equipamentos utilizam esse acoplamento como base de seu funcionamento, como é o caso dos transformadores elétricos. Trata-se, basicamente, de uma relação de influência, que dependerá também dos materiais envolvidos.
 
Com base no exposto acerca do cálculo da indutância mútua e de suas propriedades, é correto afirmar que:
Resposta correta
a partir do fluxo magnético, gerado em função do acoplamento, é possível calcular a indutância mútua.
Resposta correta: suponha então que, a partir da alimentação de uma dada bobina 1, tem-se um fluxo magnético gerado na segunda, o que implica que esse fluxo seja:. Ou seja, note que o fluxo magnético na espira 2 () depende da corrente que circula na 1 () e da indutância mútua de 2 para 1 (). Além disso, tem-se que.
Sabe-se então que, conforme a natureza magnética, é possível agrupar os diferentes materiais puros e algumas ligas mais comuns em algumas classes distintas, como os diamagnéticos, paramagnéticos, superparamagnéticos, ferromagnéticos, ferrimagnéticos e antiferromagnéticos, basicamente. Os superparamagnéticos, por sua vez, possuem uma matriz não magnética; um exemplo prático é a fita de gravação.
Analise as classes apresentadas e correlacione com a possível característica correta.
 
I)     Paramagnético
II)    Diamagnético
III)  Ferromagnético
IV)  Antiferromagnético
(   ) Possui densidade de fluxo aproximadamente igual à densidade aplicada.
(   ) É caracterizado pela formação de domínios.
(   ) Um exemplo de material deste grupo é o tungstênio.
(   ) Possui momentos magnéticos opostos.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta correta
II, III, I e IV.
Resposta correta: sabe-se que vale para os materiais diamagnéticos; uma das principais características dos ferromagnéticos é a presença de domínios e, para eles, cabe; o tungstênio é um exemplo de material paramagnético; sabe-se que, nos antiferromagnéticos, são estabelecidos momentos magnéticos opostos, sendo que.
Leia o excerto a seguir:
“O campo de intensidade magnética H, assim com D, depende apenas das cargas (móveis) e é independente do meio. O campo de forças associado a H é a densidade de fluxo magnético B, que é dado por: , onde , é a permeabilidade do meio. A unidade de B é o Tesla: 1 T = 1 N/A.m. A permeabilidade do espaço livre  tem o valor numérico  e a unidade Henries por metro, H/m;  , a permeabilidade relativa do meio, é um número puro, quase sempre bem próximo à unidade, exceto para o pequeno grupo de materiais ferromagnéticos.” (EDMINISTER; NAHVI-DEKHORDI, 2013, p. 134)
 
EDMINISTER, J. A.; NAHVI-DEKHORDI, M. Eletromagnetismo. São Paulo: Bookman, 2013.
 
Assim, a partir do exposto, analise as afirmativas a seguir.
I) O fluxo magnético, com base na densidade, pode ser definido pela integral de área.
II) A densidade do campo magnético é dada em função do vetor potencial magnético.III) O sinal do fluxo magnético tem ligação direta com o tipo de superfície.
IV) O fluxo magnético, referente a um dado campo, é medido em Tesla.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta correta
I e II.
Resposta correta: o fluxo magnético através de uma dada superfície pode ser dado por. Além disso, sabe-se que, em que A é o vetor potencial magnético. O sinal do fluxo magnético é estabelecido como positivo ou negativo dependendo da forma como a normal à superfície é estabelecida. A unidade de medida utilizada para o fluxo é Webers, ao contrário da densidade, que é medida em Teslas.
Leia o excerto a seguir:
“Cada espira do condutor ou circuito tem alguma indutância (autoindutância), geralmente como um efeito colateral indesejável, o que muitas vezes pode ser desprezado. Em aplicações práticas, no entanto, com frequência concebemos e usamos condutores que são arranjados e formatados (como um fio condutor em forma de bobina) e às vezes enrolados em núcleos magnéticos, para suprimir uma quantidade (grande) de indutância.” (NOTAROS, 2012, p. 225-226)
 
NOTAROS, B. Eletromagnetismo. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.
 
Assim, com base no exposto e em seu conhecimento acerca da autoindutância e dos indutores, analise as afirmativas a seguir.
I) O indutor, diferentemente do capacitor, dispersa a energia magnética.
II) O dispositivo descrito é chamado de indutor.
III) A tensão no indutor é a mesma em módulo da induzida.
IV) A tensão induzida pode ser dada pela derivada da tensão no indutor.
 
Estão corretas as afirmações:
Resposta correta
II e III.
Resposta correta: os indutores, assim como os capacitores, armazenam energia; entretanto, os indutores guardam energia magnética, do campo magnético. Sabe-se que o dispositivo descrito no excerto é um indutor, de indutância L. A tensão nesse indutor (v) é a mesma da induzida, porém com o sinal trocado, e ela é dada em função da derivada da corrente, de forma que a seguinte relação é válida:.
Diversos tipos de situações práticas podem ser modelados a partir de uma bobina simples, circular, composta por N espiras. Nessa bobina, é possível estabelecer um dado fluxo magnético, variável no tempo, que percorre cada uma das espiras e gera, como podemos perceber pela Lei de Faraday, uma tensão induzida nos terminais dessa bobina:
Fonte: Edminister e Nahvi-Dekhordi, 2013, p. 160.
 
A respeito desse circuito, é correto afirmar que:
Resposta correta
a autoindutância é dada por .
Resposta correta: a Lei de Faraday, a partir da tensão induzida, que é dada por, permite o cálculo da indutância. Nesse caso (que, na verdade, será a autoindutância), teremos:, sendo válida também a forma diferencial:.
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