11 - (ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortog...

A alternativa correta é a letra A: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I. A reta r é a bissetriz do ângulo FPD, que é o ângulo formado pela reta que passa pelo foco F e pelo ponto P da parábola e pela reta que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta diretriz d. Como a reta r é a bissetriz desse ângulo, ela é perpendicular à reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta diretriz d, o que implica que a reta r é tangente à parábola no ponto P. Além disso, a asserção II é verdadeira, pois a distância de qualquer ponto Q pertencente à reta r ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d. Isso ocorre porque a reta r é perpendicular à reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta diretriz d, o que implica que a distância de Q ao ponto D é a distância perpendicular de Q à reta diretriz d, que é maior que a distância de Q à reta d.