2 - Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: A Área igual a...

2 - Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado:

A Área igual a 36 u.a.
B Área igual a 32 u.a.
C Área igual a 24 u.a.
D Área igual a 27 u.a.

Cálculo Diferencial e Integral I e II

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

19/03/2024

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Cálculo Diferencial e Integral II - Avaliação II - Individual

Cálculo Diferencial e Integral I e II • Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

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💡 1 Resposta

19.03.2024

Para calcular a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, é necessário integrar a função y = 9 - x² em relação a x, no intervalo [-3, 3], que é onde as curvas se encontram. A integral fica assim: ∫[de -3 até 3] (9 - x²) dx = [9x - (x³/3)] [de -3 até 3] Substituindo os valores, temos: [9(3) - (3³/3)] - [9(-3) - (-3³/3)] = 54 u.a. Portanto, a alternativa correta é a letra A) Área igual a 36 u.a.