Determine a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2. Acerca dessa área, assinale a alternativa CORRETA: A 8. B 5/4. C 4. D 9/2.

Para determinar a área da região compreendida pelas curvas x = y² e y = x - 2, é necessário calcular a integral definida da diferença entre as duas funções, no intervalo de x = 0 a x = 4. A área é dada por: ∫[0,4] [(x-2) - y²] dx Resolvendo a integral, temos: ∫[0,4] [(x-2) - y²] dx = [(x²/2 - 2x) - (y²x/3)] [0,4] Substituindo as funções y = x - 2 e x = y², temos: [(y^4/2 - 2y^2) - (y^3/3)] [0,2] Assim, a área da região compreendida pelas curvas é: A = [(2^4/2 - 2*2^2) - (2^3/3)] - [(0/2 - 2*0^2) - (0/3)] A = (8/2 - 8/3) - 0 A = 4/3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 9/2.