Seja o campo vetorial F (x, y, z) = y2 z2 i + 2xyz3 j + 3xy2 z2 k. Considerando esse campo vetorial e aspectos relacionados aos campos vetoriais, ...

Vamos analisar cada item: I. O divergente desse campo é zero. Para calcular o divergente do campo vetorial F (x, y, z) = y^2 z^2 i + 2xyz^3 j + 3xy^2 z^2 k, precisamos aplicar a operação de divergente. Após os cálculos, encontramos que o divergente desse campo vetorial não é zero. Portanto, o item I está incorreto. II. O rotacional desse campo é o vetor nulo. Para calcular o rotacional do campo vetorial F (x, y, z), também conhecido como operador de Laplace, encontramos que o rotacional desse campo vetorial não é o vetor nulo. Portanto, o item II está incorreto. III. Esse campo é conservativo, pois o seu divergente é igual a zero. Com base nas análises anteriores, vemos que o divergente desse campo vetorial não é zero, o que indica que o campo não é conservativo. Portanto, o item III está incorreto. Portanto, nenhuma das afirmações está correta.