Um recipiente em formato cilíndrico deverá ser usado para acomodar uma bola de 10 cm de raio. Sabe-se que, por uma questão econômica, tal recipient...

Para calcular a área total do cilindro, precisamos somar a área das duas bases circulares com a área lateral. A área da base é dada por πr², onde r é o raio da bola, que é 10 cm. Portanto, a área da base é π(10)² = 100π cm². A área lateral é dada por 2πrh, onde h é a altura do cilindro. Como queremos que o cilindro seja o menor possível, a altura deve ser igual ao diâmetro da bola, que é 20 cm. Então, a área lateral é 2π(10)(20) = 400π cm². Somando a área das duas bases com a área lateral, temos: Área total = 2(100π) + 400π Área total = 600π Portanto, a área total do cilindro será de aproximadamente 1884,96 cm². A alternativa correta é a letra A).