Um engenheiro eletricista realizou o levantamento de uma carga e verificou que esta pode ser demonstrada pela integral imprópria: ∫ 1 ∞ � � ( � + ...
Um engenheiro eletricista realizou o levantamento de uma carga e verificou que esta pode ser demonstrada pela integral imprópria: ∫ 1 ∞ � � ( � + 1 ) 3 . Considerando esta integral, analise as afirmações a seguir: I. Essa integral é convergente. II. O integrando possui assíntota para x = 1. III. Essa integral é divergente. IV. O valor dessa integral é 1/8. É correto o que se afirma em: Escolha uma opção: II, apenas. I , II e IV, apenas. I e III, apenas I e IV, apenas. I, apenas.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as afirmações: I. Essa integral é convergente. II. O integrando possui assíntota para x = 1. III. Essa integral é divergente. IV. O valor dessa integral é 1/8. A integral imprópria ∫ 1 ∞ (x + 1)^3 dx converge, pois o integrando é positivo e a integral é finita. O integrando não possui assíntota para x = 1, pois a função não possui um comportamento assintótico nesse ponto. Portanto, a resposta correta é: I, apenas.
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