Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível? 4 3 3,5 5 2,5

Para que o sistema seja impossível, as equações devem ser inconsistentes, ou seja, não há solução que satisfaça ambas as equações simultaneamente. Podemos utilizar o método da eliminação para resolver o sistema: Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda equação por -2, temos: 4ax + 8y = 12 -10x - 8y = -12 Somando as equações, temos: (4a - 10)x = 0 Para que o sistema seja impossível, a equação acima deve ser verdadeira para todo valor de x. Isso só ocorre se o coeficiente de x for igual a zero, ou seja: 4a - 10 = 0 4a = 10 a = 2,5 Portanto, a alternativa correta é letra E) 2,5.