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Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: I. (At)t = A; II. Se (At) = A, então ...

Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: I. (At)t = A; II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:

I
II
III
I e II
I, II e III

Essa pergunta também está no material:

Prova de Álgebra Linear
6 pág.

Algebra Linar Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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A afirmativa correta é a letra D) I e II. I. (At)t = A é verdadeira, pois a transposição da transposta de uma matriz resulta na matriz original. II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada é verdadeira, pois a transposta de uma matriz não quadrada não pode ser igual à matriz original. III. O determinante da matriz transposta é o mesmo que o determinante da matriz original, e não o inverso, portanto a afirmativa III é falsa. Portanto, as afirmativas corretas são I e II.

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