Podemos, muitas vezes, combinar as operações de união e interseção de conjuntos. Considere as seguintes afirmacoes sobre esse fato: I. Se A B = {0,...

A alternativa correta é a letra C) I e II. Explicação: I. Se A ∪ B = {0, 1, 2, 3} e (A ∪ B) ∩ C = {1, 2}, então A ∩ C ∪ B ∩ C = {1, 2}. Podemos encontrar A ∩ C e B ∩ C separadamente e depois unir os resultados. A ∩ C = {1} e B ∩ C = {2}, então A ∩ C ∪ B ∩ C = {1, 2}. II. Se A = B = {a, b} e C = {0, 00, 11}, então (A ∩ B) ∪ C = {a, b, 0, 00, 11} Podemos encontrar A ∩ B e C separadamente e depois unir os resultados. A ∩ B = {a, b} e C = {0, 00, 11}, então (A ∩ B) ∪ C = {a, b, 0, 00, 11}. III. Sejam A = B = {1, 2} e C = {1, 3, 4, 5}, então (A ∪ B) ∩ C = {1}. Podemos encontrar A ∪ B e C separadamente e depois interseccionar os resultados. A ∪ B = {1, 2} e C = {1, 3, 4, 5}, então (A ∪ B) ∩ C = {1}. O conjunto {1, 2, 4} não é resultado de nenhuma operação com os conjuntos dados. IV. Sejam A = {2, 3, 4} e B = {3, 4, 5} conjuntos no universo U = {3, 4, 5}, então (A ∩ C) ∪ (A ∪ C) = {2, 3, 4, 5}. Podemos encontrar A ∩ C e A ∪ C separadamente e depois unir os resultados. A ∩ C = {} e A ∪ C = {2, 3, 4, 5}, então (A ∩ C) ∪ (A ∪ C) = {2, 3, 4, 5}. Portanto, apenas as afirmativas I e II estão corretas.