Considere a transformação linear T: R 2 --> R 2 ,tal que T(1, 0) = (-1, 1) e T(0, 1) = (4, 2). Apresente a alternativa que representa, respectivame...

Para encontrar a matriz do operador linear de T, é necessário aplicar a transformação linear nos vetores da base canônica de R2 e escrever os resultados como combinações lineares desses vetores. Assim, temos: T(1,0) = (-1,1) = -1(1,0) + 1(0,1) T(0,1) = (4,2) = 4(1,0) + 2(0,1) Logo, a matriz do operador linear de T é: [ -1 4 ] [ 1 2 ] Para encontrar T(0,-3) nesse operador, basta aplicar a transformação linear no vetor (0,-3): T(0,-3) = -3(0) - 2(-3) = 6 Portanto, a alternativa correta é: Operador Linear de T: [ -1 4 ] T(0,-3) nesse operador: 6 [ 1 2 ]