4. UM ALUNO DE ECONOMIA DA TURMA DE 2024.2 QUE TEVE BOM DESEMPENHO EM PROBABILIDADE TEM 90% DE CHANCE DE SER APROVADO NO EXAME DA ANPEC. CASO CONTR...

Para responder a essa pergunta, precisamos usar o Teorema de Bayes. Sabemos que a probabilidade de um aluno ter um bom desempenho em probabilidade, dado que ele passou na ANPEC, é igual a: P(Bom desempenho em probabilidade | Passou na ANPEC) = P(Passou na ANPEC | Bom desempenho em probabilidade) * P(Bom desempenho em probabilidade) / P(Passou na ANPEC) Podemos preencher os valores conhecidos: P(Passou na ANPEC | Bom desempenho em probabilidade) = 0,9 P(Bom desempenho em probabilidade) = 0,02 P(Passou na ANPEC) = P(Passou na ANPEC | Bom desempenho em probabilidade) * P(Bom desempenho em probabilidade) + P(Passou na ANPEC | Não teve bom desempenho em probabilidade) * P(Não teve bom desempenho em probabilidade) P(Passou na ANPEC | Não teve bom desempenho em probabilidade) = 0,3 P(Não teve bom desempenho em probabilidade) = 1 - P(Bom desempenho em probabilidade) = 0,98 P(Passou na ANPEC) = 0,9 * 0,02 + 0,3 * 0,98 = 0,326 Agora podemos calcular a probabilidade desejada: P(Bom desempenho em probabilidade | Passou na ANPEC) = 0,9 * 0,02 / 0,326 = 0,0577 Portanto, a alternativa correta é A) 0,0577.