Um aluno de economia da turma de 2024.2 que teve bom desempenho em probabilidade tem 90% de chance de ser aprovado no exame da ANPEC. Caso contrári...

Podemos resolver esse problema usando o Teorema de Bayes. Seja A o evento de ter um bom desempenho em probabilidade e B o evento de ser aprovado no exame da ANPEC. Então, queremos calcular a probabilidade condicional P(A|B), ou seja, a probabilidade de ter tido um bom desempenho em probabilidade dado que passou na ANPEC. P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) P(B|A) é a probabilidade de ser aprovado no exame dado que teve um bom desempenho em probabilidade, que é 0,9. P(A) é a probabilidade de ter tido um bom desempenho em probabilidade, que é 0,02. Para calcular P(B), precisamos usar o Teorema da Probabilidade Total: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A') P(B|A') é a probabilidade de ser aprovado no exame dado que não teve um bom desempenho em probabilidade, que é 0,3. P(A') é a probabilidade complementar de ter tido um bom desempenho em probabilidade, ou seja, 1 - 0,02 = 0,98. Substituindo os valores na fórmula de Bayes, temos: P(A|B) = 0,9 * 0,02 / (0,9 * 0,02 + 0,3 * 0,98) ≈ 0,0577 Portanto, a alternativa correta é A) 0,0577.