Assinale a alternativa que contenha o fluxo do campo vetorial F with rightwards arrow on top left parenthesis x comma y comma z right parenthesis e...
Assinale a alternativa que contenha o fluxo do campo vetorial F with rightwards arrow on top left parenthesis x comma y comma z right parenthesis equals left parenthesis 2 x plus y comma l n left parenthesis x right parenthesis minus 3 z comma e to the power of x minus y right parenthesis sobre a esfera x squared plus y squared plus z squared equals 4. Utilize o Teorema de Gauss. a. fraction numerator 64 pi over denominator 5 end fraction. b. fraction numerator 16 pi over denominator 3 end fraction. c. fraction numerator 64 pi over denominator 3 end fraction. d. 64 pi. e. fraction numerator 8 pi over denominator 3 end fraction.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as opções: a. 64π/5 b. 16π/3 c. 64π/3 d. 64π e. 8π/3 Usando o Teorema de Gauss, o fluxo do campo vetorial F através da esfera é dado por 4π vezes a divergência de F. Calculando a divergência de F, obtemos 2 - 3 - 2e^x-y. Substituindo na fórmula, obtemos 4π * (2 - 3 - 2e^x-y). Simplificando, temos 4π * (-1 - 2e^x-y), que é igual a -4π - 8πe^x-y. Portanto, a alternativa correta é a letra d. 64π.
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