EX. 11 – MOD. 2 Se um capital de R$ 12.000, aplicado durante 15 meses, gera juros compostos de R$ 1.523, em quanto tempo ele gera juros de R$ 3.000...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula para calcular juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante (capital + juros) C = Capital (valor inicial) i = Taxa de juros t = Tempo (em meses) Podemos utilizar essa fórmula para descobrir a taxa de juros mensal: 1.523 = 12.000 * (1 + i)^15 (1 + i)^15 = 1,127583333 (1 + i) = (1,127583333)^(1/15) (1 + i) = 1,045 i = 0,045 ou 4,5% Agora que sabemos a taxa de juros mensal, podemos utilizar a mesma fórmula para descobrir em quanto tempo o capital de R$ 12.000,00 gera juros de R$ 3.000,00: 3.000 = 12.000 * (1 + 0,045)^t (1 + 0,045)^t = 1,25 t = log(1,25) / log(1,045) t = 28 meses Portanto, a alternativa correta é a letra C) 28 meses.