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Ed 
Para calcular o tempo necessário para que um capital de R$ 12.000 gere um montante de R$ 17.079,74 a juros compostos de 4% ao mês, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final = R$ 17.079,74 C = Capital inicial = R$ 12.000 i = Taxa de juros compostos mensal = 4% = 0,04 t = Tempo em meses Substituindo os valores na fórmula, temos: R$ 17.079,74 = R$ 12.000 * (1 + 0,04)^t Dividindo ambos os lados por R$ 12.000, temos: 1,42331 = (1 + 0,04)^t Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log(1,42331) = log[(1 + 0,04)^t] log(1,42331) = t * log(1 + 0,04) t = log(1,42331) / log(1 + 0,04) t ≈ 9,02 Portanto, o tempo necessário para que um capital de R$ 12.000 gere um montante de R$ 17.079,74 a juros compostos de 4% ao mês é de aproximadamente 9 meses. A alternativa correta é a letra B) 9 meses.
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