Um ciclo ideal a ar para uma turbina a gás de aplicação aeronáutica (propulsão) tem pressão e temperatura na seção de alimentação do compressor igu...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli para escoamento adiabático em regime permanente. A equação de Bernoulli é dada por: P1 / ρ + V1² / 2 = P2 / ρ + V2² / 2 Onde: P1 e V1 são a pressão e a velocidade na seção de entrada do bocal; P2 e V2 são a pressão e a velocidade na seção de saída do bocal; ρ é a densidade do ar. Como o escoamento é adiabático, temos que: P1 / ρ ^ k = P2 / ρ ^ k Onde k é a razão de calor específico do ar. Podemos utilizar a relação de compressão para encontrar a pressão na saída do compressor: P2 = 14 * P1 Podemos utilizar a temperatura na entrada da turbina para encontrar a velocidade do som: a = sqrt(k * R * T1) Onde R é a constante dos gases e T1 é a temperatura na entrada do compressor. Podemos utilizar a temperatura na entrada da turbina e a relação de pressão para encontrar a temperatura na saída do compressor: T2 = T1 * (P2 / P1) ^ ((k - 1) / k) Podemos utilizar a temperatura na saída do compressor para encontrar a velocidade na entrada da turbina: V1 = sqrt(2 * Cp * (T2 - T1)) Podemos utilizar a temperatura na saída da turbina e a relação de pressão para encontrar a pressão na saída do bocal: P3 = P1 * (T3 / T1) ^ (k / (k - 1)) Onde T3 é a temperatura na saída da turbina. Podemos utilizar a pressão na saída do bocal para encontrar a velocidade na saída do bocal: V3 = sqrt(2 * Cp * T3 * (1 - (P3 / P1) ^ ((k - 1) / k))) Substituindo os valores fornecidos, temos: P1 = 90 kPa T1 = 290 K P2 = 14 * P1 = 1260 kPa a = sqrt(1,4 * 287 * 290) = 348,5 m/s T2 = 290 * (1260 / 90) ^ 0,4 = 1023,6 K V1 = sqrt(2 * 1,004 * (1023,6 - 290)) = 697,9 m/s P3 = 90 kPa T3 = 1500 K V3 = sqrt(2 * 1,004 * 1500 * (1 - (90 / 1260) ^ 0,4)) = 969,2 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra B) 969 m/s.