12) Para reações em fase gasosa, a pressão parcial das espécies pode ser usada nas leis de velocidade ao invés da concentração molar, sendo válida ...

Para provar que kP=k(RT)^(1-n), vamos começar com a equação geral da lei de velocidade para uma reação química em fase gasosa: (d[A])/dt = k[A]^m[B]^n Onde [A] e [B] são as concentrações molares das espécies A e B, respectivamente, e m e n são as ordens da reação em relação a cada espécie. Podemos reescrever essa equação em termos de pressões parciais, usando a lei dos gases ideais: (d[PA])/dt = k[PA]^m[PB]^n Onde [PA] e [PB] são as pressões parciais das espécies A e B, respectivamente. Podemos então usar a relação entre pressão parcial e concentração molar para escrever [PA] em termos de [A]: [PA] = (PA/PT)*RT/[A] Onde PA é a pressão parcial de A, PT é a pressão total do sistema e R é a constante dos gases ideais. Substituindo essa expressão na equação da lei de velocidade, temos: (d[A])/dt = k*(PA/PT)^m*(PB/PT)^n*(RT/[A])^m Podemos reescrever essa equação em termos de kP, o coeficiente de velocidade em função da pressão parcial: (d[A])/dt = kP*PA^m*PB^n*(RT)^(m-n)/PT^(m+n) Podemos então comparar essa equação com a equação dada no enunciado: (d[A])/dt = kP*PA^n*(dPA/dT) Podemos ver que as duas equações são iguais se: kP*PA^n = k*(RT)^(m-n)*PB^n/PT^(m+n) Podemos reescrever essa equação em termos de kP e k: kP = k*(RT)^(m-n)*PB^n/PA^n*PT^(m+n) Podemos então usar a relação entre pressão parcial e concentração molar novamente para escrever PB em termos de [B]: [PB] = (PB/PT)*RT/[B] Substituindo essa expressão na equação acima, temos: kP = k*(RT)^(1-n) Portanto, provamos que kP=k(RT)^(1-n) para reações em fase gasosa.